楊輝三角，是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列

• 每個(gè)數(shù)等于它上方兩數(shù)之和。
• 每行數(shù)字左右對(duì)稱，由1開始逐漸變大。
• 第n行的數(shù)字有n項(xiàng)。
• 第n行數(shù)字和為2n-1。
• 第n行的m個(gè)數(shù)可表示為 C(n-1，m-1)，即為從n-1個(gè)不同元素中取m-1個(gè)元素的組合數(shù)。
• 第n行的第m個(gè)數(shù)和第n-m+1個(gè)數(shù)相等 ，為組合數(shù)性質(zhì)之一。
• 每個(gè)數(shù)字等于上一行的左右兩個(gè)數(shù)字之和。可用此性質(zhì)寫出整個(gè)楊輝三角。即第n+1行的第i個(gè)數(shù)等于第n行的第i-1個(gè)數(shù)和第i個(gè)數(shù)之和，這也是組合數(shù)的性質(zhì)之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
• (a+b)n的展開式中的各項(xiàng)系數(shù)依次對(duì)應(yīng)楊輝三角的第(n+1)行中的每一項(xiàng)。

性質(zhì)5和性質(zhì)7是楊輝三角的基本性質(zhì)，是研究楊輝三角其他規(guī)律的基礎(chǔ)。

代碼

結(jié)果

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